Решение ИДЗ Рябушко 3.1 - Вариант 4
Раздел: Глава 3. Плоскости и прямые
Тема: Плоскость и прямая в пространстве
Описание: Составление уравнений плоскости и прямой по различным условиям: по трем точкам, по точке и нормали, по точке и направляющему вектору, перпендикулярность, параллельность. Вычисление углов между прямой и плоскостью, между плоскостями.
Задания:
1. Даны четыре точки A₁(x₁, y₁, z₁), A₂(x₂, y₂, z₂), A₃(x₃, y₃, z₃), A₄(x₄, y₄, z₄). Составить уравнения: а) плоскости А₁А₂А₃; б) прямой А₁А₂; в) прямой А₄М, перпендикулярной к плоскости А₁А₂А₃; г) прямой А₃N, параллельной прямой А₁А₂; д) плоскости, проходящей через точку А₄ перпендикулярно к прямой А₁А₂. Вычислить: е) синус угла между прямой А₁А₄ и плоскостью А₁А₂А₃; ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А₁А₂А₃.
2. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку M параллельно данной плоскости.
3. Доказать параллельность прямых.
В готовое решение входит:
• Полное решение всех 3 заданий варианта
• Подробные пояснения к каждому шагу
• Все формулы и расчёты
• Формат на выбор: PDF или Word (можно редактировать)
• Доступно для скачивания сразу после оплаты
Раздел: Глава 3. Плоскости и прямые
Тема: Плоскость и прямая в пространстве
Описание: Составление уравнений плоскости и прямой по различным условиям: по трем точкам, по точке и нормали, по точке и направляющему вектору, перпендикулярность, параллельность. Вычисление углов между прямой и плоскостью, между плоскостями.
Задания:
1. Даны четыре точки A₁(x₁, y₁, z₁), A₂(x₂, y₂, z₂), A₃(x₃, y₃, z₃), A₄(x₄, y₄, z₄). Составить уравнения: а) плоскости А₁А₂А₃; б) прямой А₁А₂; в) прямой А₄М, перпендикулярной к плоскости А₁А₂А₃; г) прямой А₃N, параллельной прямой А₁А₂; д) плоскости, проходящей через точку А₄ перпендикулярно к прямой А₁А₂. Вычислить: е) синус угла между прямой А₁А₄ и плоскостью А₁А₂А₃; ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А₁А₂А₃.
2. Найти величины отрезков, отсекаемых на осях координат плоскостью, проходящей через точку M параллельно данной плоскости.
3. Доказать параллельность прямых.
В готовое решение входит:
• Полное решение всех 3 заданий варианта
• Подробные пояснения к каждому шагу
• Все формулы и расчёты
• Формат на выбор: PDF или Word (можно редактировать)
• Доступно для скачивания сразу после оплаты
