Программа дифференцирует функции при помощи синтаксичекого анализа,
но не всегда функция предстает в таком виде как нам хотелось бы.

Например производная функции x*x будет вглядеть как x+x, а не 2*x как хотелось бы, все дело в том
что возможности синтаксического анализа не безграничны.

Приведу примеры продифференцированных моей программой функций:

1. sin(x) - df=cos(x)
2. x^2 (икс в квадрате) df=x*2
3. sin(tg(x)) df=(1/cos(x)^2)*cos(tg(x))
4. arcctg(x) df=-1/(x^2+1)
5. sin(2*x) df=2*cos(2*x)
6. sin(x*x) df=(x+x)*cos(x*x)

Но вся соль программы заключается в том, что можно дифференцировать функцию любой сложности за считанные секунды.