Задача1.
Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости удельных постоянных расходов Y от объема выпускаемой продукции X:
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 1000 900 950 1020 1100 950 1150 1200 1220 1250
Y 800 720 730 800 845 745 890 940 922 960
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии у=β0+β1х+ε по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок b0 и b1 теоретических коэффициентов β0 и β1 при уровне значимости α=0,05.
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте постоянные расходы при объеме выпуска Х=1200 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания М(Y|Х=1200).
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных постоянных расходов при объеме выпуска Х=1200.
6. Оцените, на сколько единиц изменится значение постоянных расходов, если объем выпуска вырастет на 100.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации R².
8. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.