Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции :
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте постоянные расходы при объеме выпуска и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных постоянных расходов при объеме выпуска .
6. Оцените на сколько единиц изменится потребление, если доход вырастет на 100.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные ( - объясняющая переменная, - зависимая переменная).
Задача 3
Рассматривается модель .
Получены матрицы
.
Рассчитайте оценки параметров модели.
Задача 4
Чему равны коэффициент детерминации - статистика в случае строгой функциональной зависимости от ?
Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции :
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте постоянные расходы при объеме выпуска и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных постоянных расходов при объеме выпуска .
6. Оцените на сколько единиц изменится потребление, если доход вырастет на 100.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные ( - объясняющая переменная, - зависимая переменная).
Задача 3
Рассматривается модель .
Получены матрицы
.
Рассчитайте оценки параметров модели.
Задача 4
Чему равны коэффициент детерминации - статистика в случае строгой функциональной зависимости от ?
