1. Найти область определения указанных функций.
1.14 z = arcsin(x/y)
2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.14 z = tg(x3y4)
3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.14 f(x, y, z) = y/x+z/y-x/z, M0(1, 1, 2)
4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.14 z = cos(3x + y) – x2
5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.14 u = x2/(y + 1), x = 1 – 2t, y = arctgt, t0 = 0
6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.14 3x2y2 + 2xyz2 – 2x3z + 4y3z = 4, M0(2, 1, 2)
1.14 z = arcsin(x/y)
2. Найти частные производные и частные дифференциалы следующих функций.
2.14 z = tg(x3y4)
3. Вычислить значения частных производных f’x(M0), f’y(M0), f’z(M0), для данной функции f(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой
3.14 f(x, y, z) = y/x+z/y-x/z, M0(1, 1, 2)
4. Найти полные дифференциалы указанных функций.
4.14 z = cos(3x + y) – x2
5. Вычислить значение производной сложной функции u=u(x, y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух знаков после запятой.
5.14 u = x2/(y + 1), x = 1 – 2t, y = arctgt, t0 = 0
6. Вычислить значения частных производных функции z(x, y) заданной неявно, в данной точке M0(x0, y0, z0) с точностью до двух знаков после запятой.
6.14 3x2y2 + 2xyz2 – 2x3z + 4y3z = 4, M0(2, 1, 2)
