1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.1 y΄΄΄− 7y΄΄+6y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 30.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.1 x'=2x+y, y'=3x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.1 y΄΄− y = ex/(ex+1)
4. Решить следующие задачи.
4.1 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь треугольника, образованного касательной к кривой, перпендикуляром, опущенным из точки касания на ось абсцисс, и осью абсцисс, есть величина постоянная, равна b2.
1.1 y΄΄΄− 7y΄΄+6y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 30.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.1 x'=2x+y, y'=3x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.1 y΄΄− y = ex/(ex+1)
4. Решить следующие задачи.
4.1 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь треугольника, образованного касательной к кривой, перпендикуляром, опущенным из точки касания на ось абсцисс, и осью абсцисс, есть величина постоянная, равна b2.
