1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.10 y΄΄΄− 5y΄΄+ 8y΄− 4y = 0, y(0) = 1, y΄(0) = −1, y΄΄(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.10 x'=-x-2y, y'=3x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.10 y΄΄− 2y΄+ 2y = ex/sinx
4. Решить следующие задачи.
4.10 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 4) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равна кубу абсциссы точки касания.
1.10 y΄΄΄− 5y΄΄+ 8y΄− 4y = 0, y(0) = 1, y΄(0) = −1, y΄΄(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.10 x'=-x-2y, y'=3x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.10 y΄΄− 2y΄+ 2y = ex/sinx
4. Решить следующие задачи.
4.10 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 4) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси абсцисс касательной, проведенной в любой точке кривой, равна кубу абсциссы точки касания.
