1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.11 y΄΄΄+ 3y΄΄+2y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 2.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.11 x'=-2x, y'=y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.11 y΄΄− 2y΄+ y = ex/x2
4. Решить следующие задачи.
4.11 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 5) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси ординат любой касательной, равна утроенной абсциссе точки касания.
1.11 y΄΄΄+ 3y΄΄+2y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 2.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.11 x'=-2x, y'=y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.11 y΄΄− 2y΄+ y = ex/x2
4. Решить следующие задачи.
4.11 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 5) и обладающей следующим свойством: длина отрезка, отсекаемого на оси ординат любой касательной, равна утроенной абсциссе точки касания.
