1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.14 y΄΄΄+ 9y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 9, y΄΄(0) = −18.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.14 x'=3x+y, y'=x+3y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.14 y΄΄+ y = ctgx
4. Решить следующие задачи.
4.14 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 2), если известно, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке и суммы координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки.
1.14 y΄΄΄+ 9y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 9, y΄΄(0) = −18.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.14 x'=3x+y, y'=x+3y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.14 y΄΄+ y = ctgx
4. Решить следующие задачи.
4.14 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(1, 2), если известно, что произведение углового коэффициента касательной в любой ее точке и суммы координат точки касания равно удвоенной ординате этой точки.
