1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.15 y΄΄΄− 13y΄΄+12y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = 133.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.15 x'=2x+3y, y'=5x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.15 y΄΄− 2y΄+ y = ex/x
4. Решить следующие задачи.
4.15 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0, −2), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равен утроенной ординате этой точки.
1.15 y΄΄΄− 13y΄΄+12y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = 133.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.15 x'=2x+3y, y'=5x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.15 y΄΄− 2y΄+ y = ex/x
4. Решить следующие задачи.
4.15 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(0, −2), если известно, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке равен утроенной ординате этой точки.
