1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.18 y΄΄΄− y΄΄+ y΄− y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.18 x'=x+2y, y'=4x+3y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.18 y΄΄+ y = 1/sinx
4. Решить следующие задачи.
4.18 Записать уравнение кривой, обладающей следующим свойством: отрезок касательной к кривой, заключенный между двумя осями координат, делится в точке касания пополам.
1.18 y΄΄΄− y΄΄+ y΄− y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.18 x'=x+2y, y'=4x+3y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.18 y΄΄+ y = 1/sinx
4. Решить следующие задачи.
4.18 Записать уравнение кривой, обладающей следующим свойством: отрезок касательной к кривой, заключенный между двумя осями координат, делится в точке касания пополам.
