1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.2 yV − 9y΄΄΄= 0, y(0) = 1, y΄(0) = −1, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = 0, yIV(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.2 x'=x-y, y'=-4x+y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.2 y΄΄+ 4y = 1/cos2x
4. Решить следующие задачи.
4.2 Записать уравнение кривой, если известно, что точка пересечения любой касательной к кривой с осью абсцисс одинаково удалена от точки касания и от начала координат.
1.2 yV − 9y΄΄΄= 0, y(0) = 1, y΄(0) = −1, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = 0, yIV(0) = 0
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.2 x'=x-y, y'=-4x+y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.2 y΄΄+ 4y = 1/cos2x
4. Решить следующие задачи.
4.2 Записать уравнение кривой, если известно, что точка пересечения любой касательной к кривой с осью абсцисс одинаково удалена от точки касания и от начала координат.
