1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.20 y΄΄΄− y΄΄+ 4y΄− 4y = 0, y(0) = −1, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = −6
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.20 x'=3x-2y, y'=2x+8y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.20 y΄΄+ 4y = tg2x
4. Решить следующие задачи.
4.20 Записать уравнение кривой, для которой произведение абсциссы какой-либо ее точки и длины отрезка, отсекаемого нормалью в этой точке на оси Ox, равно удвоенному квадрату расстояния от этой точки до начала координат.
1.20 y΄΄΄− y΄΄+ 4y΄− 4y = 0, y(0) = −1, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = −6
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.20 x'=3x-2y, y'=2x+8y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.20 y΄΄+ 4y = tg2x
4. Решить следующие задачи.
4.20 Записать уравнение кривой, для которой произведение абсциссы какой-либо ее точки и длины отрезка, отсекаемого нормалью в этой точке на оси Ox, равно удвоенному квадрату расстояния от этой точки до начала координат.
