1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.22 yIV − y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = −4.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.22 x'=7x+3y, y'=x+5y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.22 y΄΄− 4y΄+ 4y = e2x/x3
4. Решить следующие задачи.
4.22 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 0) и обладающую следующим свойством: отрезок касательной между точкой касания и осью Oy имеет постоянную длину, равную 2.
1.22 yIV − y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = −4.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.22 x'=7x+3y, y'=x+5y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.22 y΄΄− 4y΄+ 4y = e2x/x3
4. Решить следующие задачи.
4.22 Записать уравнение кривой, проходящей через точку А(2, 0) и обладающую следующим свойством: отрезок касательной между точкой касания и осью Oy имеет постоянную длину, равную 2.
