1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.23 yIV − 16y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = −8.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.23 x'=4x-y, y'=-x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.23 y΄΄+ 2y΄+ y = 3e−x√x+1
4. Решить следующие задачи.
4.23 Записать уравнение кривой, все касательные к которой проходят через начало координат.
1.23 yIV − 16y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = −8.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.23 x'=4x-y, y'=-x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.23 y΄΄+ 2y΄+ y = 3e−x√x+1
4. Решить следующие задачи.
4.23 Записать уравнение кривой, все касательные к которой проходят через начало координат.
