1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.28 y΄΄΄− y΄΄− y΄+ y = 0, y(0) = −1, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 1
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.28 x'=-5x+2y, y'=x-6y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.28 y΄΄+ y = 2/sin2x
4. Решить следующие задачи.
4.28 Записать уравнения кривых, для которых длина отрезка отсекаемого касательной на оси Oy, равна квадрату абсциссы точки касания.
1.28 y΄΄΄− y΄΄− y΄+ y = 0, y(0) = −1, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 1
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.28 x'=-5x+2y, y'=x-6y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.28 y΄΄+ y = 2/sin2x
4. Решить следующие задачи.
4.28 Записать уравнения кривых, для которых длина отрезка отсекаемого касательной на оси Oy, равна квадрату абсциссы точки касания.
