1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.4 y΄΄΄− 4y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 2, y΄΄(0) = 4.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.4 x'=-2x-3y, y'=-x
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.4 y΄΄΄+ y΄ = sinx/cos2x
4. Решить следующие задачи.
4.4 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь треугольника, ограниченного касательной, осью абсцисс и отрезком от начала координат до точки касания, есть величина постоянная, равная a2
1.4 y΄΄΄− 4y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 2, y΄΄(0) = 4.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.4 x'=-2x-3y, y'=-x
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.4 y΄΄΄+ y΄ = sinx/cos2x
4. Решить следующие задачи.
4.4 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь треугольника, ограниченного касательной, осью абсцисс и отрезком от начала координат до точки касания, есть величина постоянная, равная a2
