1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.6 y΄΄΄− y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 2, y΄΄(0) = 4.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.6 x'=-2x+y, y'=-3x+2y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.6 y΄΄+ 2y΄+ y = xex + 1/xex
4. Решить следующие задачи.
4.6 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: точка пересечения любой касательной с осью абсцисс имеет абсциссу, вдвое меньшую абсциссы точки касания.
1.6 y΄΄΄− y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 2, y΄΄(0) = 4.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.6 x'=-2x+y, y'=-3x+2y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.6 y΄΄+ 2y΄+ y = xex + 1/xex
4. Решить следующие задачи.
4.6 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: точка пересечения любой касательной с осью абсцисс имеет абсциссу, вдвое меньшую абсциссы точки касания.
