1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.9 y΄΄΄+ y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = −1.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.9 x'=y, y'=x
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.9 y΄΄+ 2y΄+ 2y = e−xctgx
4. Решить следующие задачи.
4.9 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: длина отрезка оси абсцисс, отсекаемого касательной и нормалью, проведенными из произвольной точки кривой, равна 2l.
1.9 y΄΄΄+ y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = −1.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.9 x'=y, y'=x
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.9 y΄΄+ 2y΄+ 2y = e−xctgx
4. Решить следующие задачи.
4.9 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: длина отрезка оси абсцисс, отсекаемого касательной и нормалью, проведенными из произвольной точки кривой, равна 2l.
