1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.16. D: y ≥ 0, x = √y, y = √8 − x2.

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = 1 – x2, y ≥ 0

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.16. D: 2y = √x, x + y = 5, x ≥ 0

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.16. ρ = acos2φ

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.16. y2 = 1 – x, x + y + z = 1, x = 0, z = 0