1. Представить двойной интеграл в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним интегрированием по y, если область D задана указанными линиями.

1.22. D: x ≤ 0, y = 1, y = 4, y = –x

2. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.

D: y = x, y = 0, x = 1

3. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты.

4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линями.

4.22. D: x2 = 3y, y2 = 3x

5. С помощью двойных интегралов вычислить в полярных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями.

5.22. (x2 + y2)3 = 2ay3

6. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.

6.22. y = 2x, x + y + z = 2, x ≥ 0, z ≥ 0