1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)
1.10. D: x = 1, x = y2, μ = 4 – x – y
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.10. D: x2 + y2 + 2ax ≤ 0, x2 + y2 + 2ay ≥ 0, y ≤ 0, Oy
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.10. V: 3z = √x2 + y2, x2 + y2 = 4, z = 0
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.10. V: y = x2 + z2, y = 3, Oy
1.10. D: x = 1, x = y2, μ = 4 – x – y
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.10. D: x2 + y2 + 2ax ≤ 0, x2 + y2 + 2ay ≥ 0, y ≤ 0, Oy
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.10. V: 3z = √x2 + y2, x2 + y2 = 4, z = 0
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.10. V: y = x2 + z2, y = 3, Oy
