1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)
1.13. D: y = x2, y = 4, μ = 2x + 5y + 10
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.13. D: x2 + y2 + 2ay = 0, x2 + y2 + ay = 0, x ≤ 0, Ox
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.13. V: 2x = y2 + z2, y2 + z2 = 4, x = 0
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.13. V: z2 = x2 + y2, z = 3, Oz
1.13. D: y = x2, y = 4, μ = 2x + 5y + 10
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.13. D: x2 + y2 + 2ay = 0, x2 + y2 + ay = 0, x ≤ 0, Ox
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.13. V: 2x = y2 + z2, y2 + z2 = 4, x = 0
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.13. V: z2 = x2 + y2, z = 3, Oz
