1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)
1.19. D: y = 0, y = 2x, x + y = 6, μ = x2
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.19. D: x2 + y2 – 2ax = 0, x2 + y2 – ax = 0, y ≤ 0, Ox
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.19. V: x2 + z2 = 4y, y = 9
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.19. V: x2 = y2 + z2, y2 + z2 = 4, x = 0, Ox
1.19. D: y = 0, y = 2x, x + y = 6, μ = x2
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.19. D: x2 + y2 – 2ax = 0, x2 + y2 – ax = 0, y ≤ 0, Ox
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.19. V: x2 + z2 = 4y, y = 9
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.19. V: x2 = y2 + z2, y2 + z2 = 4, x = 0, Ox
