1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)
1.2. D: x = 0, y = 0, x + y = 1, μ = x2
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.2. D: x2 + y2 – 2ax = 0, x + y ≤ 0, Oy
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.2. V: y = 3√x2 + z2, x2 + z2 = 36, y = 0
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.2. V: x = y2 + z2, x = 2, Ox
1.2. D: x = 0, y = 0, x + y = 1, μ = x2
2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.
2.2. D: x2 + y2 – 2ax = 0, x + y ≤ 0, Oy
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.
3.2. V: y = 3√x2 + z2, x2 + z2 = 36, y = 0
4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.
4.2. V: x = y2 + z2, x = 2, Ox
