1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.23. D: y = x2 + 1, x + y = 3, μ = 4x + 5y + 2

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.23. D: x2 + y2 + 2ax = 0, y – x ≥ 0, y ≤ 0, Oy

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.23. V: y2 + z2 = 3x, x = 9

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.23. V: y = 4 – x2 – z2, y = 0, Oy