1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.24. D: y = x2 – 1, x + y = 1, μ = 2x + 5y + 8

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.24. D: x2 + y2 – 2ay = 0, x + y ≥ 0, x ≤ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.24. V: y = √x2 + z2, y = 4

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.24. V: x = 3(y2 + z2), x = 3, Ox