1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.30. D: x = 0, y = 0, x + y = 2, μ = x2 + y2

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.30. D: x2 + y2 + 2ay = 0, y – x ≤ 0, x + y ≤ 0, Ox

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.30. V: z = x2 + y2, x2 + y2 = 4, z = 0

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.30. V: z = 3 – x2 – y2, z = 0, Oz