1. Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ= μ(x, y)

1.8. D: y = x, y = –x, y = 1, μ = √1 − y

2. Вычислить статический момент однородной пластины D, ограниченной данными линиями, относительно указанной оси, использовав полярные координаты.

2.8. D: x2 + y2 – 2ax ≤ 0, x2 + y2 + 2ay ≥ 0, y ≤ 0, Oy

3. Вычислить координаты центра масс однородного тела, занимающего область V, ограниченную указанными поверхностями.

3.8. V: y = 3√x2 + z2, y = 9

4. Вычислить момент инерции относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область V, ограниченную данными поверхностями. Плотность тела δ принять равной 1.

4.8. V: x = y2 + z2, x = 3, Ox