1. Вычислить циркуляцию векторного поля а(М) по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости (p): Ax + By + Cz = D с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора n = (A, B, C) этой плоскости двумя способами: 1) использовав определение циркуляции; 2) с помощью формулы Стокса.

1.13. a(M) = (x + y + z)i + 2zj + (y – 7z)k, (p): 2x + 3y + z = 6

2. Найти величину и направление наибольшего изменения функции u(M)=u(x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0)

2.13. u(M) = xyz, M0(2, 1, 0)

3. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля а(М) = (x, y, z) в точке M0(x0, y0, z0)

3.13. a(M) = (x + y)i + yzj + xzk, M0(2, 1, 0)

4. Выяснить, является ли векторное поле а(М) = (x, y, z) потенциальным

4.13. a(M) = yzi + xzj + xyk