1. Решить операторным методом линейное дифференциальное уравнение
αẍ + βẋ + γx = f(t), x(t0) = A, ẋ(t0) = B
Функцию f(t) и значения коэффициентов α, β, γ, t0, x(t0), ẋ(t0) взять из табл. 16.4
1.29. α = 3, β = 6, γ = −9, f(t) = 2et − e−3t, t0 = 0, x(t0) = 3, ẋ(t0) = −1
1.29. 3ẍ + 6ẋ − 9x = 2et − e−3t, x(0) = 3, ẋ(0) = −1
2. Решить операторным методом систему линейных дифференциальных уравнений
Функции f1(t), f2(t) и значения ak, bk, ck, dk (k=1, 2), A, B, x(0), y(0) взять из табл. 16.5
2.29. a1 = 4, b1 = 2, c1 = −4, d1 = −2, f1(t) = t − 1, a2 = 0, b2 = −1, c2 = 0, d2 = 2, f2(t) = 1 − t, x(0) = 2, y(0)=0
αẍ + βẋ + γx = f(t), x(t0) = A, ẋ(t0) = B
Функцию f(t) и значения коэффициентов α, β, γ, t0, x(t0), ẋ(t0) взять из табл. 16.4
1.29. α = 3, β = 6, γ = −9, f(t) = 2et − e−3t, t0 = 0, x(t0) = 3, ẋ(t0) = −1
1.29. 3ẍ + 6ẋ − 9x = 2et − e−3t, x(0) = 3, ẋ(0) = −1
2. Решить операторным методом систему линейных дифференциальных уравнений
Функции f1(t), f2(t) и значения ak, bk, ck, dk (k=1, 2), A, B, x(0), y(0) взять из табл. 16.5
2.29. a1 = 4, b1 = 2, c1 = −4, d1 = −2, f1(t) = t − 1, a2 = 0, b2 = −1, c2 = 0, d2 = 2, f2(t) = 1 − t, x(0) = 2, y(0)=0
