1. Даны вершины треугольника ABC: A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3). Найти:
а) уравнение стороны AB
б) уравнение высоты CH
в) уравнение медианы AM
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH
д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB
е) расстояние от точки С до прямой AB
1.25 A(−7, −2) B(3, −8) C(−4, 6)
2. Решить следующие задачи.
2.25 Через точку пересечения прямых 2x – 5y – 1=0 и x + 4y – 7=0 провести прямую, делящую отрезок между точками А(4; −3) и В(−1; 2) в отношении λ=2/3.
а) уравнение стороны AB
б) уравнение высоты CH
в) уравнение медианы AM
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH
д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB
е) расстояние от точки С до прямой AB
1.25 A(−7, −2) B(3, −8) C(−4, 6)
2. Решить следующие задачи.
2.25 Через точку пересечения прямых 2x – 5y – 1=0 и x + 4y – 7=0 провести прямую, делящую отрезок между точками А(4; −3) и В(−1; 2) в отношении λ=2/3.
