1. Решить следующие задачи
1.11 Полоса жести шириной a, имеющая прямоугольную форму, должна быть согнута в виде открытого кругового цилиндрического желоба так, чтобы его сечение имело форму сегмента. Каким должен быть центральный угол φ, опирающийся на дугу этого сегмента, чтобы вместимость желоба была наибольшей?
2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.11 y = x2 – 2lnx
3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.11 y = x2e1/x
4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.11 y = xex, [−2; 0]
1.11 Полоса жести шириной a, имеющая прямоугольную форму, должна быть согнута в виде открытого кругового цилиндрического желоба так, чтобы его сечение имело форму сегмента. Каким должен быть центральный угол φ, опирающийся на дугу этого сегмента, чтобы вместимость желоба была наибольшей?
2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.11 y = x2 – 2lnx
3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.11 y = x2e1/x
4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.11 y = xex, [−2; 0]
