1. Решить следующие задачи
1.27 Сосуд с вертикальными стенками высотой H, наполненный невязкой жидкостью, стоит на горизонтальной плоскости. Определить местоположение отверстия, при котором дальность струи будет наибольшей, если скорость вытекающей жидкости по закону Торричелли равна √2gx , где x – расстояние от отверстия до поверхности жидкости; g – ускорение свободного падения.

2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.27 y = x2 + 1/x2

3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.27 y = −xln2x

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.27 y = (3 – x)e–x, [0; 5]