1. Решить следующие задачи
1.9 Бревно длиной 20 м и имеет форму усеченного конуса, диаметры оснований которого равны 2 м и 1 м. Требуется вырубить из бревна балку с квадратным поперечным сечением, ось которой совпадала бы с осью бревна, а объем был бы наибольшим. Каковы должны быть размеры балки?
2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.9 y = x – ln(1 + x2)
3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.9 y = (1−x)3/(x−2)2
4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.9 y = 4 – e–x2, [0; 1]
1.9 Бревно длиной 20 м и имеет форму усеченного конуса, диаметры оснований которого равны 2 м и 1 м. Требуется вырубить из бревна балку с квадратным поперечным сечением, ось которой совпадала бы с осью бревна, а объем был бы наибольшим. Каковы должны быть размеры балки?
2. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
2.9 y = x – ln(1 + x2)
3. Провести полное исследование данных функций и построить их графики.
3.9 y = (1−x)3/(x−2)2
4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]
4.9 y = 4 – e–x2, [0; 1]
