Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′

2. Найти производную первого порядка y′
2.1 y = 3arctg2(4x + 1)

3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.1 f(x) = (1 – 2x)/(1 + 3√2x), x = 4

4. Найти вторую производную y′′

5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.

6. Решить следующие задачи.
6.1. Под каким углом синусоида y = sinx пересекает прямую y = 1/2?

7. Решить следующие задачи.
7.1. Закон движения материальной точки по прямой задан формулой s = t3 – 3t2 + 3t + 5. В какие моменты времени t скорость точки равна нулю?