Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.12 y = cos2x∙sin2x
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.12 f(x) = ln(1 + x) + arcsin(x/2), x = 1
4. Найти вторую производную y′′
4.12 y = x/√1 − x2
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.12. Составить уравнения касательной и нормали к полукубической параболе х = t2, y = t3 проведенных в точке t = 2.
7. Решить следующие задачи.
7.12. Колесо вращается так, что угол поворота пропорционален кубу времени. Первые два оборота были сделаны колесом за 4 с. Найти угловую скорость ω колеса через 16 с после начала движения.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.12 y = cos2x∙sin2x
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.12 f(x) = ln(1 + x) + arcsin(x/2), x = 1
4. Найти вторую производную y′′
4.12 y = x/√1 − x2
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.12. Составить уравнения касательной и нормали к полукубической параболе х = t2, y = t3 проведенных в точке t = 2.
7. Решить следующие задачи.
7.12. Колесо вращается так, что угол поворота пропорционален кубу времени. Первые два оборота были сделаны колесом за 4 с. Найти угловую скорость ω колеса через 16 с после начала движения.
