Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′


2. Найти производную первого порядка y′
2.16 y = arcsin(tgx)

3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.16 yey = ex + 1, x = 0, y = 1

4. Найти вторую производную y′′
4.16 y = (1 + x2)tgx

5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.


6. Решить следующие задачи.
6.16. Записать уравнения касательных и нормалей к кривой х2 + y2 + 4x – 2y – 3= 0 в точках пересечения ее с осью Оу.

7. Решить следующие задачи.
7.16. Закон движения точки по оси Ox s = 5t – t2. Найти скорость и ускорение точки для моментов времени t1 = 0, t2 = 1 с