Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.17 y = ecosx sin2x
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.17 y2 = x + ln(y/x), x = 1, y = 1
4. Найти вторую производную y′′
4.17 y = excos4x
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.17. Записать уравнения касательных и нормалей к кривой у = 4х – х3 в точках пересечения ее с осью Ох.
7. Решить следующие задачи.
7.17. Точка движется по параболе y = √6x так, что ее абсцисса возрастает со скоростью 10 см/с. Какова скорость изменения ординаты в этой точке в момент, когда х = 6?
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.17 y = ecosx sin2x
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.17 y2 = x + ln(y/x), x = 1, y = 1
4. Найти вторую производную y′′
4.17 y = excos4x
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.17. Записать уравнения касательных и нормалей к кривой у = 4х – х3 в точках пересечения ее с осью Ох.
7. Решить следующие задачи.
7.17. Точка движется по параболе y = √6x так, что ее абсцисса возрастает со скоростью 10 см/с. Какова скорость изменения ординаты в этой точке в момент, когда х = 6?
