Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′


2. Найти производную первого порядка y′
2.20 s = et/cost

3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.20 x = et cost, y = et sint, t = π/4

4. Найти вторую производную y′′
4.20 y = xe−x3

5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.


6. Решить следующие задачи.
6.20. Найти уравнения касательной и нормали к кривой 4х3 – 3ху2 + 6х2 – 5ху – 3y2 + 9х + 14 = 0 в точке (–2, 3).

7. Решить следующие задачи.
7.20. Точка движется по закону s = 4t3 + 2t2 – 5 (см). Найти скорость и ускорение движения точки через 2 с.