Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.21 y = (1 + ex)/(1 – ex)
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.21 y(x) = (1 + x3)(5 – 1/ x2), x = 1, x = 0
4. Найти вторую производную y′′
4.21 y = arctg(2x/(1 – x2))
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.21. Записать уравнение нормали к астроиде х = acos3t, у = asin3t в точке, для которой t = π/4.
7. Решить следующие задачи.
7.21. Радиус шара возрастает равномерно со скоростью 5 см/с. С какой скоростью увеличиваются площадь поверхности шара и его объем в момент, когда его радиус становится равным 50 см?
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.21 y = (1 + ex)/(1 – ex)
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.21 y(x) = (1 + x3)(5 – 1/ x2), x = 1, x = 0
4. Найти вторую производную y′′
4.21 y = arctg(2x/(1 – x2))
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.21. Записать уравнение нормали к астроиде х = acos3t, у = asin3t в точке, для которой t = π/4.
7. Решить следующие задачи.
7.21. Радиус шара возрастает равномерно со скоростью 5 см/с. С какой скоростью увеличиваются площадь поверхности шара и его объем в момент, когда его радиус становится равным 50 см?
