Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′


2. Найти производную первого порядка y′


3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.26 s(t) = 3/(5 – t) + t2/5, t = 0, t = 2

4. Найти вторую производную y′′
4.26 y = x/(x2 – 1)

5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.


6. Решить следующие задачи.
6.26. Найти угол, под которым пересекаются параболы y = (х – 2)2 и у = –4 + 6х – х2.

7. Решить следующие задачи.
7.26. Расстояние s м, пройденное телом за t с, определяется формулой 65s = t3/8 + 3t2 + t. Найти скорость и ускорение тела при t = 10.