Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.27 y = e√lnx, x = e
4. Найти вторую производную y′′
4.27 y = x – arctgx
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.27. Найти углы, под которыми пересекаются эллипс x2/4 + y2 = 1 и парабола 4у = 4 – 5х2.
7. Решить следующие задачи.
7.27. Вращающееся маховое колесо, задерживаемое тормозом, за t с поворачивается на угол φ = a + bt – ct2, где а, b, с – положительные постоянные. Определить угловую скорость и ускорение вращения колеса. Когда колесо остановится?
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.27 y = e√lnx, x = e
4. Найти вторую производную y′′
4.27 y = x – arctgx
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.27. Найти углы, под которыми пересекаются эллипс x2/4 + y2 = 1 и парабола 4у = 4 – 5х2.
7. Решить следующие задачи.
7.27. Вращающееся маховое колесо, задерживаемое тормозом, за t с поворачивается на угол φ = a + bt – ct2, где а, b, с – положительные постоянные. Определить угловую скорость и ускорение вращения колеса. Когда колесо остановится?
