Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.30 y = tg2(x3 + 1)
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.30 F(x) = 1/(x + 2) + 3/(x2 + 1), x = 0, x = 1
4. Найти вторую производную y′′
4.30 y = ln(x + √x)
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.30. При каком значении параметра а парабола у = ах3 касается кривой у = ln х?
7. Решить следующие задачи.
7.30. Точка движется прямолинейно по закону s = 60t – 5t3. Через какой промежуток времени после начала движения точка остановится? Найти путь, пройденный точкой за это время.
1. Найти производную первого порядка y′
2. Найти производную первого порядка y′
2.30 y = tg2(x3 + 1)
3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.30 F(x) = 1/(x + 2) + 3/(x2 + 1), x = 0, x = 1
4. Найти вторую производную y′′
4.30 y = ln(x + √x)
5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.
6. Решить следующие задачи.
6.30. При каком значении параметра а парабола у = ах3 касается кривой у = ln х?
7. Решить следующие задачи.
7.30. Точка движется прямолинейно по закону s = 60t – 5t3. Через какой промежуток времени после начала движения точка остановится? Найти путь, пройденный точкой за это время.
