Контрольная работа "Производные и их приложения" (2 часа). 260 стр.

1. Найти производную первого порядка y′


2. Найти производную первого порядка y′
2.4 y = (1 + ctg23x)e−x

3. Вычислить первую производную функции при указанном значении аргумента или параметра либо при заданных координатах точки.
3.4 f(t) = ln(1 + a−2t), t = 0

4. Найти вторую производную y′′


5. Найти вторую производную d2y/dx2 функции.


6. Решить следующие задачи.
6.4. Под каким углом пересекаются гипербола y = 1/x и парабола y = √x?

7. Решить следующие задачи.
7.4. Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется формулой υ = 3t + t2. Какое ускорение будет иметь тело через 4 с после начала движения?