1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.21 yIV − 2y΄΄΄+ y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 1, y΄΄΄(0) = 2.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.21 x'=x+4y, y'=2x+3y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.21 y΄΄+ 4y΄+ 4y = e−2x/x3
4. Решить следующие задачи.
4.21 Записать уравнение кривой, для которой треугольник, образованный осью Oy, касательной и радиус-вектором точки касания, является равнобедренным.
1.21 yIV − 2y΄΄΄+ y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 1, y΄΄΄(0) = 2.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.21 x'=x+4y, y'=2x+3y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.21 y΄΄+ 4y΄+ 4y = e−2x/x3
4. Решить следующие задачи.
4.21 Записать уравнение кривой, для которой треугольник, образованный осью Oy, касательной и радиус-вектором точки касания, является равнобедренным.
