1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.24 y΄΄΄+ y΄΄− 4y΄− 4y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 12
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.24 x'=2x+8y, y'=x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.24 y΄΄+ y = −ctg2x
4. Решить следующие задачи.
4.24 Записать уравнение кривой, каждая касательная к которой пересекает прямую y = 1 в точке с абсциссой, равной удвоенной абсциссе точки касания.
1.24 y΄΄΄+ y΄΄− 4y΄− 4y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 12
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.24 x'=2x+8y, y'=x+4y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.24 y΄΄+ y = −ctg2x
4. Решить следующие задачи.
4.24 Записать уравнение кривой, каждая касательная к которой пересекает прямую y = 1 в точке с абсциссой, равной удвоенной абсциссе точки касания.
