1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.3 y΄΄΄− y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = −1.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.3 x'=-x+8y, y'=x+y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.3 y΄΄− 4y΄+ 5y = e2x/cosx
4. Решить следующие задачи.
4.3 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь трапеции, ограниченной осями координат, касательной к кривой и перпендикуляром, опущенным из точки касания на ось абсцисс, есть величина постоянная, равная 3а2
1.3 y΄΄΄− y΄΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = −1.
2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.3 x'=-x+8y, y'=x+y
3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.3 y΄΄− 4y΄+ 5y = e2x/cosx
4. Решить следующие задачи.
4.3 Записать уравнения кривых, обладающих следующим свойством: площадь трапеции, ограниченной осями координат, касательной к кривой и перпендикуляром, опущенным из точки касания на ось абсцисс, есть величина постоянная, равная 3а2
