Готовое решение задачи. Решебник Арутюнова. Задание №14.

11−20. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4:
Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.

14. A1 (3; 5; 4), A2 (8; 7; 4), A3 (5; 10; 4), A4 (4; 7; 8)