Готовое решение задачи. Решебник Арутюнова. Задание №190.

181 – 190. Решить следующие задачи.

190. Требуется изготовить открытый цилиндрический бак данного объема V. Стоимость квадратного метра материала, идущего на изготовление дна бака, равна p1 руб., а стенок – p2 руб. Каковы должны быть радиус дна и высота бака, чтобы затраты на материал для его изготовления были наименьшими?
Указание. Рекомендуется принять за аргумент отношение λ радиуса r дна бака к его высоте h (r/h = λ).